Расчет стропильной системы и обрешетки. Общие положения
Впрочем стропила также могут рассматриваться как наклонные стержни арок или ферм.
Стропильные системы односкатных и двускатных кровель могут быть разными, например:
Рисунок 227.1. Возможные расчетные схемы стропил — однопролетных балок.
Рисунок 227.2. Возможные расчетные схемы стропил — двухпролетных неразрезных балок.
На рисунках 227.1 и 227.2 показаны некоторые возможные варианты стропильных систем, снизу или сбоку показаны возможные расчетные схемы для данной стропильной системы. Стропила, а точнее, стропильные ноги, показаны оранжевым цветом, симметричные им стропильные ноги, которые рассчитываются по абсолютно такой же расчетной схеме, показаны фиолетовым цветом.
Обычно принято различать висячие стропила (рис.227.1.3 и 227.2.3). Данные стропильные системы более правильно рассматривать как трехшарнирные арки с затяжкой на опорах — рис.227.1.3, или выше опор рис.227.2.3. Впрочем такие стропила можно рассматривать и как простую треугольную ферму. Расчет элементов арок и ферм в данной статье не рассматривается, поэтому данные варианты стропильных систем обозначены не голубым цветом, а коричневым. Статьи, посвященные расчету висячих стропил, собраны в отдельный раздел.
А также наслонные стропила (все остальные стропильные системы, показанные на рисунках), а еще кровли могут быть односкатными (рис 227.1.1 и 227.2.1) или двускатными (все остальные, показанные на рисунках), вальмовыми или шатровыми (это можно корректно отобразить только в нескольких проекциях или в 3D проекции), мансардными и др. Однако при расчете стропил намного важнее знать, какая расчетная схема для стропильной системы будет более правильной. В связи с этим стропильные системы сгруппированы по расчетным схемам.
Стропильные системы, показанные на рисунке 227.1, можно рассматривать как однопролетные балки. Так как в данном случае нас интересует выбор расчетной схемы, то конструктивным особенностям устройства той или иной стропильной системы внимания практически не уделяется. Так, например, стропильные ноги не всегда выступают за лицевую поверхность стены, как показано на большинстве стропильных систем. Часто стропильные ноги могут оканчиваться декоративными «кобылками», как показано на рисунке 227.1.б).
А иногда кобылки максимально простой формы делаются просто потому, что не хватает длины строительного бруса, используемого для стропильных ног. У меня есть подозрение, что изначально на окончания стропильных ног крепились черепа поверженных врагов, потом черепа лошадей, отсюда и название — кобылки. И делалось это не просто так, ради украшения, а с вполне определенной обереговой целью — защитить жилище, при этом не всякое жилище, а жилище вождя.
Впрочем, исторические предпосылки различных стропильных систем в планы данной статьи не входят, поэтому вернемся к основной теме.
Стропильные системы, показанные на рисунке 227.2, можно рассматривать как двухпролетные балки. Исключение составляет стропильная система, показанная на рис.227.2.3, состоящая из стропильных ног и затяжки, номер стропильной системы на рисунке обозначен коричневым цветом. Как уже говорилось, такую стропильную систему более правильно рассчитывать как раму или как арку. Еще одним недостатком данной стропильной системы является повышенная горизонтальная нагрузка на стены.
Впрочем, о нагрузках мы поговорим чуть ниже. Стропильная система, показанная на рис.227.1.3, также состоит из стропильных ног и затяжки, но представляет собой простейшую кровельную ферму.
В принципе и рассчитывать такую стропильную систему нужно, как стропильную ферму, однако расположение затяжки позволяет рассматривать стропила как балки на шарнирных опорах, вот только на опоре В на балку будет действовать дополнительная горизонтальная нагрузка N.
Более правильно рассматривать большинство приведенных на рисунках стропил, как шарнирные балки с консолями. На расчетных схемах такие балки обозначены оранжевым цветом. Однако при достаточно больших пролетах и относительно небольших свесах стропил или при использовании кобылок стропила можно рассматривать, как просто балки на шарнирных опорах. На расчетных схемах такие балки обозначены темно зеленым цветом (для стропильных систем, показанных на рис. 227.2.4 такие расчетные схемы не приведены, но подразумеваются).
Как рассчитываются наслонные стропила — однопролетные и двухпролетные балки, показанные на рисунках 227.1.1, 227.1.2, 227.2.1 и 227.2.2, можно посмотреть здесь.
Стропила, показанные на рисунке 227.2.4, также можно рассчитывать как двухпролетную балку, однако при этом следует учитывать дополнительные нормальные напряжения, возникающие из-за распора. Таким образом такие стропильные системы нельзя в чистом виде отнести ни к наслонным ни к висячим стропилам.
Для стропильных систем, изготавливаемых из цельного или клееного бруса, максимальная длина пролета b ограничена только длиной имеющегося в наличии бруса.
Ну а теперь пришло время поговорить о нагрузках:
На стропила будут действовать самые различные нагрузки, но сначала определимся с тем, какие это будут нагрузки, распределенные или сосредоточенные. И тут уже все зависит от обрешетки
:
- Если обрешетка представляет собой сплошной настил, например, под битумную черепицу, то все нагрузки в этом случае можно считать распределенными, что значительно упрощает расчет.
- Во всех других случаях нагрузка на стропила будет передаваться в местах контакта со сквозной обрешеткой и потому нагрузки от веса обрешетки, от кровельного материала и от снега и ветра более правильно рассматривать как сосредоточенные, вернее, как локально приложенные распределенные нагрузки. Однако, чем больше расчетная длина пролета и чем чаще при этом крепятся бруски, планки или доски обрешетки, тем ближе конечные эпюры моментов и поперечных сил при сосредоточенных нагрузках будут к эпюрам при распределенной нагрузке. А это позволяет упростить расчет сечения стропил, сведя все нагрузки к распределенным, а учесть количество брусков обрешетки можно поправочными коэффициентами, при условии, что расстояния между брусками обрешетки примерно одинаковые, при этом бруски, крепящиеся на опорах стропильной ноги, не учитываются.
Для определения переходного коэффициента при большом количестве брусков обрешетки используется формула
γ = n/(n — 1) (214.2.1)
где n — количество расстояний между балками обрешетки
γ = 1.11 — для стропильных систем с общим количеством брусков обрешетки на стропильную ногу ≥ 10;
γ = 1.142 — для стропильных систем с 6 или 7 брусками обрешетки на стропильную ногу (всего — 8 или 9 брусков обрешетки);
γ = 1.2 — для стропильных систем с 4 или 5 брусками обрешетки на стропильную ногу (всего — 6 или 7 брусков);
γ = 1.33 — для стропильных систем с 2 или 3 брусками обрешетки на стропильную ногу (всего — 4 или 5 брусков);
γ = 2 — если будет только один брусок обрешетки посредине стропильной ноги и 2 бруска по краям;
При разных расстояниях между брусками обрешетки расчет все-таки следует производить на действие сосредоточенных нагрузок. Для надежности можно принимать бóльшие значения переходного коэффициента.
И еще, как уже говорилось, стропила как правило устанавливаются с уклоном, а это означает что большинство нагрузок, действующих на стропила, будут приложены не перпендикулярно центральной оси стропильной балки, а под углом. И угол это будет равен 90 — α. Для того, чтобы корректно вести дальнейшие расчеты, действующую под углом нагрузку нужно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие.
При знании угла наклона стропил и соответственно синуса и косинуса этого угла больших проблем с разложением нагрузки на вертикальную и горизонтальную составляющие не будет. Но это означает, что на стропильную балку будет действовать вертикальная составляющая нагрузки, которую можно рассматривать как равномерно распределенную нагрузку (при соблюдении вышеприведенных условий) и горизонтальная составляющая нагрузки, которую также можно рассматривать как равномерно распределенную нагрузку, но приложенную с эксцентриситетом.
А еще это означает, что стропильную ногу нужно рассматривать еще и как стойку, имеющую определенную гибкость, на которую действует продольная сила (горизонтальная составляющая нагрузки) и изгибающий момент:
Рисунок 227.3. Вертикальная и горизонтальная составляющие от действующей на стропила равномерно распределенной нагрузки.
Для примера взята стропильная система, показанная на рисунке 227.1.2, впрочем для большинства стропильных систем, показанных на рис. 227.1 расчетная схема может быть такой же.
Так как наиболее напряженным, хоть для балки хоть для стойки, будет поперечное сечение приблизительно посредине пролета стропильной ноги, то и расчет следует проводить именно для такого сечения, кроме того необходимо учитывать дополнительный момент, возникающий из-за эксцентриситета приложения продольной (горизонтальной) нагрузки (qг).
Как правило этот эксцентриситет е равен половине высоты стропильной ноги. Не смотря на столь долгий и возможно малопонятный логический путь по лабиринтам умозаключений, формула для определения параметров поперечного сечения удивительно проста:
(N/φF) + (Mz/Wz) ≤ Ry (214.3.1)
где N — значение горизонтальной составляющей нагрузки, кг;
F — площадь сечения стропильной ноги, см2;
φ — коэффициент продольного изгиба;
Mz — значение изгибающего момента, возникающего в поперечном сечении стропильной ноги под действием вертикальной составляющей нагрузки плюс момент в результате прогиба балки.
Примечание: Так как нормальные сжимающие напряжения, возникающие в результате разложения нагрузки на вертикальную и горизонтальную, относительно малы, то влиянием момента, возникающего в результате прогиба балки при действии равномерно изменяющихся нормальных напряжений для упрощения расчетов можно пренебречь.
А чтобы сомнений в надежности конструкции не оставалось, расчетное сопротивление можно разделить на дополнительный коэффициент надежности по нагрузке γ = 1.05÷1.1. При этом, чем больше угол наклона кровли, тем больший коэффициент надежности следует принимать.
Впрочем узлы сопряжения стропильной системы могут быть выполнены таким образом, что значение нормальных напряжений в поперечном сечении, где действует максимальный изгибающий момент, будут равны 0 и тогда принимать их в расчет вроде бы и не нужно, тем не менее дополнительная надежность конструкции никогда не помешает.
Wz — момент сопротивления поперечного сечения;
Ry — расчетное сопротивление материала стропильной ноги растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести, кг/см2.
Осталось только определить, какие именно нагрузки будут действовать на стропила и потом уже подобрать сечение стропил с учетом этих нагрузок.
—
Вес различных конструктивных элементов
например, при устройстве слуховых окон, ограждений и др.
Определить постоянную нагрузку с одной стороны просто, так как удельный вес всех используемых при устройстве кровли материалов известен, а с другой стороны сечение стропильной ноги, расстояние между стропилами, частота устройства обрешетки и сечение обрешетки еще неизвестны и эти сечения как раз и нужно определить. На предварительном этапе расчетов можно принять нагрузку от собственного веса стропил и обрешетки 6-10 кг, если и стропила и обрешетка будут деревянными. Ну а нагрузку от наиболее распространенных кровельных материалов можно приблизительно определить по таблице.
—
Снеговая нагрузка
являющаяся долговременной;
—
Ветровая нагрузка
являющаяся кратковременной. Ветровая нагрузка в отличие от всех других нагрузок может быть не только положительной, т.е. действующей по направлению к центру Земли, но и отрицательной, т.е. действующей в противоположном направлении, а также ветровая нагрузка может действовать под любым возможным углом.
Иногда сильные порывы ветра могут сорвать и унести плохо или неправильно закрепленные кровельные материалы.
В большей степени это относится к легким кровельным материалам, но даже такой не очень легкий при монтаже кровельный материал, как волновой шифер из асбестоцемента, летает очень прилично и потому, чтобы минимизировать риск такой неприятности, консоли стропильных ног, или кобылки зашиваются в сплошную досками;
—
Монтажная
В процессе монтажа кровли по стропилам или обрешетке будут ходить плотники, а если для устройства кровли будет использоваться глиняная или цементно-песчаная черепица, частично складирующаяся на кровле, то такие монтажные нагрузки следует учитывать при расчете на прочность.
Раньше определить расчетное значение веса снегового покрова Sg и нормативное значение ветрового давления Wo
Источник: http://DoctorLom.com/item227.html
Правильный расчет стропильной системы крыши на KALK.PRO
Вы можете себе представить человека без костей? Точно так же скатная крыша без стропильной системы больше похожа на строение из сказки про трех поросят, которую запросто сметет природной стихией. Крепкая и надежная система стропил – залог долговечности конструкции крыши. Чтобы качественно сконструировать систему стропил, необходимо учесть и спрогнозировать основные факторы, влияющие на прочность конструкции.
Принять во внимание все изгибы крыши, поправочные коэффициенты на неравномерное распределение снега по поверхности, снос снега ветром, уклон скатов, все аэродинамические коэффициенты, силы воздействия на конструктивные элементы крыши и так далее — рассчитать все это максимально приближенно к реальной ситуации, а также учесть все нагрузки и искусно собрать их сочетания – задача не из легких.
Если хотите разобраться досконально – список полезной литературы приведен в конце статьи. Конечно, курс сопромата для полного понимания принципов и безукоризненного расчета стропильной системы в одну статью не уместить, поэтому приведем основные моменты для упрощенной версии расчета.
Классификация нагрузок
Нагрузки на стропильную систему классифицируются на:
1) Основные:
- постоянные нагрузки: вес самих стропильных конструкций и крыши,
- длительные нагрузки – снеговые и температурные нагрузки с пониженным расчетным значением (используются при необходимости учета влияния длительности нагрузок, при проверке на выносливость),
- переменное кратковременное влияние — снеговое и температурное воздействие по полному расчетному значению.
2) Дополнительные – ветровое давление, вес строителей, гололедные нагрузки.
3) Форс-мажорные – взрывы, сейсмоактивность, пожар, аварии.
Для осуществления расчета стропильной системы принято рассчитывать предельные нагрузки, чтобы затем, исходя из подсчитанных величин, определить параметры элементов стропильной системы, способных выстоять против этих нагрузок.
Расчет стропильной системы скатных крыш производится по двум предельным состояниям:
a) Предел, при котором происходит разрушение конструкции. Максимально возможные нагрузки на прочность конструкции стропил должны быть меньше предельно допустимых.
b) Предельное состояние, при котором возникают прогибы и деформация. Возникающий прогиб системы при нагрузке должен быть менее предельно возможного.
Для более простого расчета применяется только первый способ.
Расчет снеговых нагрузок на крышу
где Ms — снеговая нагрузка,
Q — вес снегового покрова, покрывающий 1м2 плоской горизонтальной поверхности крыши. Зависит от территории и определяется по карте на рисунке № X для второго предельного состояния – расчет на прогиб (при расположении дома на стыке двух зон, выбирается снеговая нагрузка с большим значением).
Для прочностного расчета по первому типу величина нагрузки выбирается соответсвенно району проживания по карте (первая цифра в указанной дроби — числитель), либо берется из таблицы №1:
Первое значение в таблице измеряется в кПа, в скобках нужная переведенная величина в кг/м2.
Ks — поправочный коэффициент на угол наклона кровли.
- Для крыш с крутыми склонами с углом более 60 градусов снеговые нагрузки не учитываются, Ks=0 (снег не скапливается на круто скатных крышах).
- Для крыш с углом от 25 до 60, коэффициент берется 0,7.
- Для остальных он равен 1.
Угол наклона крыши можно определить онлайн калькулятором крыши соответствующего типа.
Kc – коэффициент ветрового сноса снега с крыш. При условии пологой крыши с углом ската 7-12 градусов в районах на карте со скоростью ветра 4 м/с, Kc принимается = 0.85. На карте отображено районирование по скорости ветра.
Коэффициент сноса Kc не учитывается в районах с январской температурой теплее -5 градусов, так как на крыше образуется ледяная корка, и сдува снега не происходит. Не учитывается коэффициент и в случае закрытия здания от ветра более высокой соседней постройкой.
Снег ложится неравномерно. Зачастую с подветренной стороны формируется так называемый снеговой мешок, особенно в местах стыков, изломов (ендова). Следовательно, если вы хотите прочную крышу, делайте шаг стропил минимальным в этом месте, также внимательно относитесь к рекомендациям производителей кровельного материала – снег может обломить свес, если он неправильных размеров.
Напоминаем, что расчет, приведенный выше, предложен вашему вниманию в упрощенной форме. Для более надежного расчета советуем умножить результат на коэффициент надежности по нагрузке (для снеговой нагрузки = 1,4).
Расчет ветровых нагрузок на стропильную систему
С давлением снега разобрались, теперь перейдем к расчетам ветрового влияния.
В независимости от угла ската, ветер сильно воздействует на крышу: крутоскатную кровлю старается сбросить, более плоскую кровлю – поднять с подветренной стороны.
Для расчета нагрузки ветра во внимание принимают его горизонтальное направление, при этом он дует двунаправленно: на фасад и на крышной скат. В первом случае поток разбивается на несколько – часть уходит вниз к фундаменту, часть потока по касательной снизу вертикально давит на свес крыши, пытаясь ее поднять.
Во втором случае, воздействуя на скаты крыши, ветер давит перпендикулярно скату, вдавливая его; также образуется завихрение по касательной с наветренной стороны, огибая конек и превращаясь в подъемную силу уже с подветренной стороны, в связи с разницей в давлении ветра с обеих сторон.
где Wo – нагрузка ветровая давления, определяемая по карте
Kv — коэффициент поправки ветрового давления, зависящий от высоты здания и местности.
Kc — аэродинамический коэффициент, зависит от геометрии конструкции крыши и направления ветра. Значения отрицательные для подветренной стороны, положительные для наветренной
Таблица аэродинамических коэффициентов в зависимости от уклона кровли и отношения высоты здания к длине (для двускатной крыши)
Для односкатной крыши необходимо взять коэффициент из таблицы для Ce1.
Расчет собственного веса, кровельного пирога
Для расчета постоянной нагрузки нужно рассчитать вес кровли (кровельного пирога –смотрите на рисунке X ниже) на 1 м2, полученный вес нужно умножить на поправочный коэффициент 1,1 — такую нагрузку стропильная система должна выдерживать в течение всего срока эксплуатации.
Вес кровли складывается из:
- объем леса (м3), используемого в качестве обрешетки, умножается на плотность дерева (500 кг/м3)
- веса стропильной системы
- вес 1м2 кровельного материала
- вес 1м2 веса утеплителя
- вес 1м2 отделочного материала
- вес 1м2 гидроизоляции.
Все эти параметры легко получить уточнив эти данные у продавца, либо посмотреть на этикетке основные характеристики: м3, м2, плотность, толщина, — произвести простые арифметические операции.
Чаще всего нагрузка кровли на 1 м2 не превышает 50 кг, поэтому при расчетах закладывают именно эту величину помноженную на 1.1, т.е. используют 55 кг/м2, которая сама по себе взята запасом.
Еще данные можно взять из таблицы ниже:
| Шифер | 10 — 15 кг/м² |
| Ондулин | 4 — 6 кг/м² |
| Керамическая черепица | 35 — 50кг/м² |
| Цементно-песчаная черепица | 40 — 50 кг/м² |
| Битумная черепица | 8 — 12 кг/м² |
| Металлочерепица | 4 — 5 кг/м² |
| Профнастил | 4 — 5 кг/м² |
| Вес чернового настила | 18 — 20 кг/м² |
| Вес обрешётки | 8 — 12 кг/м² |
| Вес стропильной системы | 15 — 20 кг/м² |
Собираем нагрузки
По упрощенному варианту теперь необходимо сложить все найденные выше нагрузки простым суммированием, мы получим итоговую нагрузку в килограммах на 1 м2 крыши.
Расчёт стропильной системы
После сбора основных нагрузок можно уже определить основные параметры стропил.
- Какая распределенная нагрузка приходится на каждую стропильную ногу в отдельности, переводим кг/м2 в кг/м.
N — равномерная нагрузка на стропильную ногу, кг/м шаг стропил — расстояние между стропилами, м
Q – рассчитанная выше итоговая нагрузка на крышу, кг/м²
Из формулы ясно, что изменением расстояния между стропилами можно регулировать равномерную нагрузку на каждую стропильную ногу. Обычно шаг стропил находится в диапазоне от 0,6 до 1,2 м. Для крыши с утеплением при выборе шага разумно ориентироваться на параметры листа утеплителя.
Вообще при определении шага установки стропил лучше исходить из экономических соображений: высчитать все варианты расположения стропил и выбрать самый дешевый и оптимальный по количественному расходу материалов для стропильной конструкции.
- Расчет сечения и толщины стропильной ноги
В строительстве частных домов и коттеджей, при выборе сечения и толщины стропила, руководствуются таблицей приведенной ниже (сечение стропила указано в мм). В таблице усредненные значения для территории России, а также учтены размеры строительных материалов, представленных на рынке. В общем случае, этой таблицы достаточно для того, чтобы определить, какого сечения нужно приобретать лес.
Таблица сечений стропил
Однако, не следует забывать, что размеры стропильной ноги зависят от конструкции стропильной системы, качества используемого материала, постоянных и переменных нагрузок оказываемых на кровлю.
Самостоятельный расчет сечения стропил
Как уже упоминалось выше, стропила рассчитываются по максимальной нагрузке и на прогиб. В первом случае учитывают максимальный момент изгиба, во втором – сечение стропильной ноги проверяется на устойчивость прогибу на самом длинном участке пролета. Формулы достаточно сложные, поэтому мы выбрали для вас упрощенный вариант.
Если хотите все посчитать самостоятельно, выберите ширину сечения в соответствии с таблицей:
Размеры пиломатериалов по ГОСТ
Толщину сечения (или высоту) рассчитаем по формуле:
a) Если угол крыши < 30°, стропила рассматриваются как изгибаемые
H ≥ 8,6 x Lm x √(N / (B x Rизг))
b) Если уклон крыши > 30°, стропила изгибаемо-сжатые
H ≥ 9,5 x Lm x √(N / (B x Rизг))
Обозначения:
H, см — высота стропила
Lm, м — рабочий участок самой длинной стропильной ноги
N, кг/м — распределённая нагрузка на стропильную ногу
B, см — ширина стропила
Rизг, кг/см² — сопротивление древесины изгибу
Для сосны и ели Rизг в зависимости от сорта древесины равен:
| 1 сорт | 140 кг/см² |
| 2 сорт | 130 кг/см² |
| 3 сорт | 85 кг/см² |
Расчетные данные сопротивления древесины хвойных пород
Важно проверить, не превышает ли прогиб разрешенной величины.
Величина прогиба стропил должна быть меньше L/200 — длина проверяемого наибольшего пролета между опорами в сантиметрах деленная на 200.
Это условие верно при соблюдении следующего неравенства:
3,125 xNx(Lm)³ / (BxH³) ≤ 1
N (кг/м) — распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги Lm (м) — рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны B (см) — ширина сечения
H (см) — высота сечения
Используемые источники:
- СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия с последними изменениями 2008г.
- СНиП II-26-76 «Кровли»
- СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»
Источник: https://kalk.pro/articles/roofs/raschet-stropilnoj-sistemy/
Нагрузки, действующие на несущую конструкцию скатных крыш
На начальном этапе сбора нагрузок определяется ориентировочно: вес деревянной обрешётки 10–12 кг/м²; наслонных деревянных стропил и деревянных прогонов 5–10 кг/м²; висячих деревянных стропил, несущих только холодную кровлю 10–15 кг/м².
Совокупность нагрузок.
Зимой на стропильную систему крыши могут действовать одновременно все нагрузки: от веса снега, собственного веса стропильной системы, кровли, утеплителя и давления ветра. В другое время часть этих нагрузок исчезает, например, давление от веса снега, тем не менее, стропила рассчитывают на полную совокупность нагрузок. И после их арифметического сложения умножают на коэффициент надежности 1,1.
Другими словами, крыша рассчитывается на самые неблагоприятные условия работы и при этом закладывается дополнительная десятипроцентная прочность (коэффициент 1,1). В старых нормах коэффициент надежности для снеговых нагрузок составлял 1,4.
В связи со значительным изменением (увеличением) нормативных значений давлений от веса снега, этот коэффициент в новом СНиПе не указывается его уже учли в нормативах по весу снега и даже с большим значением. Включать его в расчет не нужно.
Как уже говорилось, расчет несущей конструкции крыши (стропил, прогонов и обрешетки) ведется по двум предельным состояниям: на разрушение и прогиб.
- Расчет на разрушение производится на полную нагрузку, действующую на крышу. Она называется расчетной нагрузкой и включает в себя полный вес снега принятый по таблице 1 с учетом наклона скатов, ветровую нагрузку, зависящую от высоты здания и угла наклона скатов, собственный вес крыши (стропил, прогонов, обрешетки, утепления и подшивки).
- Расчет на прогиб ведется для той же суммы нагрузок, но вес снега принимается с понижающим коэффициентом 0,7. Эта нагрузка называется расчетной нормативной нагрузкой или просто нормативной нагрузкой.
Для правильного расчета стропильной системы должны быть собраны два варианта нагрузок действующих по площади (расчетная и нормативная) и переведены в линейные нагрузки.
Приведение нагрузок действующих по площади к нагрузкам действующим на метр длины конструкций крыши.
Все вышеприведенные нагрузки определяются по СНиПам и техническим характеристикам применяемых материалов. Эти нагрузки показывают общее давление от веса снега, слоев кровли и давления ветра и измеряются в килограммах на квадратный метр (кг/м²). Однако в конструкции крыши имеются несколько несущих конструкций: решетины, стропила, прогоны.
Каждая из них работает только на ту нагрузку, которая давит непосредственно на нее, а не на крышу в целом. Все перечисленные несущие элементы крыши — это линейные конструкции и должны рассчитываться на давление, действующее на каждый метр длины этого элемента, то есть единица измерения кг/м² должна быть переведена в единицу измерения кг/м.
На каждую отдельно взятую стропилину давит только та нагрузка, которая расположена над ней. Значит, совокупную равномерно распределенную нагрузку нужно умножить на шаг установки стропил (рис. 1). Изменением ширины шага установки стропил, а следовательно, изменением площади сбора нагрузки над стропилом можно увеличивать или уменьшать нагрузку.
рис. 1. Приведение нагрузки действующей по площади к линейной нагрузке.
Обычно шаг установки стропил выбирают конструктивно в зависимости от размеров здания. Например, на стене длиной 6 м можно разместить стропила с шагом в 1 м, в этом случае потребуется 7 стропилин. Однако длина стены в 6 м также хорошо делится и на шаг 1,2 м, тогда получится 6 стропилин или на шаг 1,5 м — потребуется 5 стропилин. Для такой длины стен можно применить шаг установки и в 2, и в 3 м, но будет нужна усиленная обрешетка.
Обычно шаг установки стропил не делают более 2 м, а для утепленных крыш его принимают равным размерам плит утеплителя 0,6, 0,8, 1,2 м. Другими словами, шаг установки стропил назначается в каждом конкретном случае свой, в зависимости от длины стен здания так, чтобы на ней разместилось целое число стропильных ног и расстояние между ними было одинаковым. Единственным критерием выбора шага стропил может быть только экономический. Нужно просчитать несколько вариантов установки стропил, найти их сечение и сравнить расход материалов.
Наименьшая материалоемкость, при прочих равных, указывает на верность выбранного шага установки стропил.
С шагом установки решетин все обстоит несколько иначе, тут нельзя произвольно взять и изменить между ними расстояние. Чаще всего расстояние между решетинами зависит от применяемого кровельного материала, поэтому он задается строго определенных размеров, а сечение решетин подбирается расчетом. Нагрузка на каждый брусок или доску обрешетки определяется аналогично расчетной нагрузке на стропила, путем произведения нормативной нагрузки на шаг установки решетин.
Место установки прогонов назначается конструктивно и/или после расчета шага и сечения стропил. Они рассчитываются на сосредоточенные силы от давления стропил. Кроме обрешетки, стропил и прогонов, в конструкции крыш имеются и другие несущие элементы, такие как подкосы (подстропильные ноги) и стойки.
Пример сбора нагрузок.
Дано. Регион строительства Сергиево-Посадский р-н Московской обл. Высота строения — 10 м. Двухскатная мансардная крыша с уклоном скатов 30°. Кровля из металлочерепицы по сплошной обрешетке. Мансарда изнутри утеплена теплоизоляцией URSA М-20 толщиной 18 см и обшита одним слоем гипсокартона толщиной 12,5 мм.
Решение
По карте районирования снегового покрова (рис. 3) или карте СНиП 2.01.07-85 определяем, что давление от веса снега для расчета по первой группе предельных состояний составляет 180 кг/м², для расчета по второй группе предельных состояний — 126 кг/м².
По рисунку 5 видим, что крыша с наклоном скатов до 30° включительно, накапливает снеговые мешки на подветренном скате. Увеличение веса снега характеризуется коэффициентом µ=1,25. Следовательно, вес снегового покрова должен быть увеличен на эту величину. Тогда для расчета по первой группе предельных состояний вес снега составит 180×1,25=225 кг/м², а для расчета по второй группе предельных состояний — 126×1,25 = 157,5 кг/м².
По картам районирования средней скорости ветра и температуры января (рис. 6 и 7) видим, что снег с крыши ветром сдуваться не будет, тем более, что это не позволяет сделать и уклон крыши, превышающий 12°. Следовательно, коэффициент учитывающий сдувание снега будет равен с=1. Таким образом, получаем окончательные величины снеговых нагрузок по формулам:
Qр.сн=Q×µ×c=180×1,25×1=225 кг/м² — для первого предельного состояния (на прочность)
Qн.сн=0,7Q×µ×c=0,7×180×1,25×1=157,5 кг/м² — для второго предельного состояния (на прогиб)
По карте районирования ветрового давления (рис. 9) определяем, что давление ветра на крышу будет составлять Wо=32 кг/м², а коэффициент k(z)=0,65, для местности типа Б. Далее по рисунку 10 определяем, что на скаты крыши будет действовать подъемная сила уменьшающая давление ветра, эта величина характеризуется несколькими коэффициентами с. Однако мы эти понижающие коэффициенты использовать не будем, поскольку нам достоверно неизвестно какой из скатов будет с подветренной, а какой с наветренной стороны, поэтому примем с=1
Таким образом, получаем нагрузку от давления ветра равную:
W = Wо×k(z)×c=32×0,65×1=20,8 кг/м²
По техническим характеристикам и теплотехническому расчету рассчитываем вес строительных материалов используемых для строительства крыши:
металлочерепица — 5 кг/м²;обрешетка — 12 кг/м²;утеплитель — 4 кг/м²;
гипсокартон — 10,6 кг/м²
Собственный вес стропильной системы временно определяем равным 10 кг/м². В последующих расчетах, когда будет определено сечение конструктивных элементов (стропил) нагрузку нужно будет вновь пересчитать с учетом появившихся размеров стропил.
Теперь можно суммировать все нагрузки для расчета по двум предельным состояниям:
Qр=225+20,8+5+12+4+10,6+10=288 кг/м² — для расчета на прочность
Qн=157,5+20,8+5+12+4+10,6+10=220 кг/м² — для расчета на прогиб
Для получения окончательных данных по нагрузкам увеличим их на 10%, умножим на коэффициент надежности 1,1
Qр=288×1,1=317 кг/м² — для расчета на прочность
Qн=220×1,1=242 кг/м² — для расчета на прогиб
Вот эти цифры и будем использовать для дальнейших расчетов.
Пример приведения нагрузок действующих на 1 м² к нагрузкам действющим на 1 пм.
Дано: для двух типов предельных состояний имеем нагрузки Qр и Qн действующие на 1 м² крыши равными 317 и 242 кг/м². Шаг стропил b=1,2 м.Решение.
Нагрузку нужно умножить на шаг установки конструктивного элемента ( в данном случае, шаг стропил).
qр=Qр×b=317 кг/м²×1,2 м=381 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1,2 м=291 кг/м
Те же нагрузки, шаг стропил b=0.8 м
Решение.qр=Qр×b=317 кг/м²×0,8 м=254 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×0,8 м=194 кг/м
Те же нагрузки, шаг стропил b=1 м
Решение.qр=Qр×b=317 кг/м²×1 м=317 кг/мqн=Qн×b=242 кг/м²×1м=242 кг/м
Аналогично определяются нагрузки и на другие конструктиыные элементы крыши, например, на прогоны, бруски или доски обрешетки.
« назад далее »
Источник: «Конструкции крыш. Стропильные системы» Савельев А.А.
Источник: http://mainstro.ru/nagruzki-dejstvuyushhie-na-nesushhuyu-konstrukciyu-skatnyx-krysh/
Расчет нагрузки на стропила — Кровля и крыша
Расчет стропил рекомендуется выполнять максимально точно, исходя из особенностей места строительства, внешней нагрузки на стропильную систему, размеров и конфигурации сооружения, характеристик материала для возведения крыши.
Виды нагрузок на стропила
Строительство скатной крыши требует создания прочного каркаса – несущей конструкции кровли. На этапе проектирования требуется выполнить расчет стропил, с целью определения длины и сечения элементов, которые принимают на себя основные нагрузки (постоянные и переменные).
К постоянным нагрузкам относится вес самого кровельного пирога, который состоит из внешнего покрытия, обрешетки, гидроизоляционного слоя, теплоизолятора, пароизоляции и внутренней обшивки чердачного или мансардного помещения. К этому же типу нагрузок относится вес оборудования или других объектов, которые планируется разместить на крыше или закрепить на стропилах изнутри.
Под переменными нагрузками подразумевается воздействие ветра и осадков, а также вес человека, занимающегося ремонтом или очисткой кровли. В этот же разряд входят и особые нагрузки, в том числе сейсмические – их наличие предъявляет повышенные требования к надежности крыши.
Расчет веса кровельного пирога
Прежде чем подойти к вычислению сечения стропильной ноги односкатной, двускатной или вальмовой крыши, важно определиться с весом кровельного пирога. Для этого требуется расчет, формула которого предельно проста: суммируется вес одного квадратного метра каждого слоя кровельной системы, а полученный результат умножается на 1,1 – поправочный коэффициент, позволяющий повысить надежность конструкции на 10%.
Таким образом, стандартный расчет веса кровли выглядит следующим образом: (вес 1 м 2 обрешетки + вес 1м 2 кровельного покрытия + вес 1 м 2 гидроизоляции + вес 1 м 2 утеплителя) × 1,1 = вес кровельного пирога с учетом поправочного коэффициента. При использовании большинства популярных кровельных материалов (за исключением наиболее тяжелых) данная нагрузка на стропила не превышает 50 кг/м 2 .
Разрабатывая проект односкатной или двускатной крыши достаточно ориентироваться на вес кровельного пирога, равный 55 кг/м 2 . Такой подход позволит возвести каркас кровли с запасом по прочности и в дальнейшем менять вид кровельного покрытия без перерасчета стропильной системы.
Снеговые и ветровые нагрузки
Для многих регионов России актуален вопрос снеговых нагрузок на стропила – от стропильной ноги требуется выдерживать, не деформируясь, тяжесть накопившегося снега. Чем меньше угол наклона кровли (обычно это относится к односкатной конструкции), тем выше снеговые нагрузки. Строительство практически плоской односкатной крыши требует использования стропил большого сечения и минимального шага их монтажа. При этом следует регулярно заниматься очисткой односкатной кровли, угол наклона которой не превышает 25°.
Формула S = Sg × µ позволяет вычислить снеговую нагрузку (S). При этом:
- Sg – справочное значение веса снегового покрова на 1 квадратном метре горизонтальной поверхности (выбирается по таблице в СНиП «Стропильные системы» в зависимости от региона строительства);
- µ – поправочный коэффициент, величина которого определяется углом наклона крыши.
Коэффициент µ равен:
- 1,0 – угол наклона ската до 25°;
- 0,7 – угол наклона ската от 25 до 60°.
Для крыш со скатами, угол наклона которых превышает 60°, снеговые нагрузки при расчетах не учитываются.
Для вычисления ветровой нагрузки (W) применяется формула W = Wo × k, где:
- Wo – справочное значение ветровой нагрузки, характерной для конкретного региона (выбирается по таблице);
- k – поправочный коэффициент, значение которого зависит от высоты сооружения и типа местности.
А – открытая местность (поле, степь, побережье);
Б – городская застройка, лес.
Взаимосвязь сечения и длины стропил
Расчет длины стропил выполнить достаточно просто, если принять во внимание, что практически вся крыша представляет собой систему треугольников (неважно, речь об односкатной, двускатной или сложной кровле). Зная длину стен постройки, угол наклона ската либо высоту конька, при помощи теоремы Пифагора вычисляется длина стропильной ноги от края стены до конька.
К полученному значению требуется прибавить величину карнизного свеса (если стропила будут выступать за край стены). В некоторых случаях карнизный свес формируется за счет установки кобылок – досок для наращивания стропильной ноги.
Длина кобылок суммируется к длине стропила при расчете площади крыши – это позволит определить точное количество материалов для монтажа кровельного пирога.
Чтобы определить, доска или брус какого сечения подходит для возведения конкретной односкатной, щипцовой или вальмовой крыши, можно воспользоваться таблицей стандартов, в которой приведены соответствия между такими параметрами, как толщина пиломатериала, длина стропильной ноги и шаг установки стропил.
Параметры сечения стропил варьируются от 40×150 мм до 100×250 мм. Длина стропильной ноги зависит от угла наклона ската и длины пролета между противоположными стенами. При увеличении угла наклона ската увеличивается длина стропила, что требует использования пиломатериала большего сечения для обеспечения необходимой прочности конструкции. При этом снеговая нагрузка на крышу уменьшается, и можно сделать шаг установки стропил более редким. В то же время, уменьшение шага стропил ведет к возрастанию суммарной нагрузки на стропильную ногу.
Выполняя расчет, необходимо принимать во внимание все факторы, чтобы добиться необходимой прочности каркаса крыши, в том числе учитывать характеристики древесины (плотность, степень влажности, качество) при возведении деревянных конструкций, толщину элементов из металла – при строительстве металлических каркасов крыши.
Несущая конструкция крыши должна иметь высокую степень жесткости – требуется исключить прогиб стропил под нагрузками. Прогиб возникает, если были допущены ошибки при вычислении сечения элементов крыши и шага установки стропил. Если прогиб стропил был выявлен после монтажа кровли, можно использовать дополнительные элементы (подкосы) для придания жесткости конструкции. Если длина стропильной ноги односкатной, щипцовой или вальмовой крыши превышает 4,5 метра, без установки подкосов прогиб может образоваться независимо от сечения деревянных стропильных ног. Это следует учитывать, выполняя расчет длины стропил.
Основные принципы расчета базируются на том, что выбор толщины бруса зависит от суммарной нагрузки на крышу. Увеличение толщины стропила ведет к повышению прочности крыши, позволяет исключить прогиб, но при этом существенно возрастает суммарный вес стропильной системы, то есть, повышаются нагрузки на строительные конструкции и фундамент. Стропила на жилых домах устанавливают с шагом 60 – 100 см, конкретная величина зависит от:
- расчетной нагрузки;
- сечения стропил;
- характеристик кровельного материала;
- угла наклона скатов;
- ширины теплоизоляционного материала.
Расчет количества стропильных ног напрямую связан с шагом их установки. Изначально подбирается подходящий шаг монтажа, затем длину стены следует разделить на данное значение, прибавить к результату единицу и округлить число. Поделив длину стены на полученный результат, можно получить искомый промежуток между стропилами.
При определении количества стропил на одном скате важно помнить, что учитывается расстояние между осями стропильных ног.
Стропильные конструкции из металла
В частном домостроении использование металлических стропильных систем встречается реже, так как каркас из металла требуется монтировать при помощи сварки – это ведет к увеличению сложности и объема работ. Можно заказать изготовление конструкции на производстве, но ее монтаж потребует применения спецтехники. Проектирование каркаса крыши из металла требует точного расчета и соблюдения размеров всех элементов, поскольку отсутствует возможность подогнать деталь непосредственно при монтаже.
К прочности металлических стропильных систем нет претензий: использование металлопрофиля позволяет исключить прогиб стропил даже при перекрытии больших пролетов без установки дополнительных элементов для прочности и жесткости. Стропила из металла могут перекрывать пролеты более 10 метров, не образуя прогиб под расчетными нагрузками.
Источник: https://krovlyaikrysha.ru/raschet-nagruzki-na-stropila.html
