Подбор сечения стропил
Схемы устройства наслонных стропил для зданий шириной до 10 м — при одной продольной стене, и до 12 м при двух продольных стенах показаны на рис.1.
Схемы устройства наслонных стропил
1- мауэрлат; 2- лежень; 3- стойка; 4- прогон; 5- подкос стропильной ноги; 6- ригель; 7- стропильная нога.
Покрытия по наслонным стропилам состоят из следующих основных конструктивных частей:
- настила или обрешётки;
- стропильных ног и подстропильных конструкций.
Наслонные стропила при правильном их устройстве — безраспорная конструкция и, чтобы стропила не вызывали появления распора, надо опорные плоскости врубок в местах опирания стропильных ног на мауэрлаты (рис.1 поз.1) и прогоны (рис.1 поз.2) делать горизонтальными и погашать распор устройством горизонтальных парных схваток или ригелей (рис.1 поз.6).
1.1. Выбор материала для стропил
Крыши с наклонными стропилами устраивают в домах со средними опорными стенами. Такие крыши экономичны и относительно просты в изготовлении и эксплуатации.
Материалом для них служит круглый лес диаметром 150-200 мм или доски толщиной 40-60 мм.
Конструкция стропил определяется с учетом:
- уклона крыши и длины перекрываемого пролета,
- сечения стропил, обрешетки и расстояния между ними,
- массы кровельного материала,
- а также толщины снежного покрова и ветровых нагрузок.
Сечения стропил в зависимости от их длины и нагрузки на них можно подобрать по таблице 1:
Таблица 1: Выбор стропил в зависимости от их длины и нагрузки на 1 пог.м
| п/п | Диаметр бревна, см | Высота досок для брусьев при их толщине, см | При удельной нагрузке на 1 пог.м длины стропил, кг | ||||||||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | ||
| Сечение стропил, см | Длина стропил, см | ||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 1 | 12 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 4,5 | 4 | 3,5 | 3 | 2,5 |
| 2 | 14 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 5 | 4,5 | 4 | 3,5 | 3 |
| 3 | 16 | — | 21 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 5,5 | 5 | 4,5 | 4 | 3,5 |
| 4 | 18 | — | — | 22 | 21 | 20 | 19 | 18 | 6 | 5,5 | 5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 20 | — | — | — | 23 | 22 | 21 | 20 | 6,5 | 6 | 5,5 | 5 | 4,5 |
| 6 | 22 | — | — | — | — | 24 | 23 | 22 | — | 6,5 | 6 | 5,5 | 5 |
Для этого, допустим, мы знаем, какую надо перекрыть крышу, а снеговую нагрузку берем по зоне строительства объекта:
- по I-V температурной зоне — от -3° до -18°— снеговая нагрузка ниже (табл.1 гр.10-11);
- по VI-VIII температурной зоне — от -25° до -31° — снеговая нагрузка выше (табл.1 гр.12-14).
Расчет сечения стропил
Пример расчёта сечения стропил.
Стропильные ноги устраивают из досок, брусьев, пластин или брёвен. Стропила из досок и брусьев — основное решение в стропильной системе.
Схема устройства наслонных стропил с двумя пролётами по 3,5 м и опорной стеной посередине здания показан на рис.2.
Расчётная схема для наслонных стропил
Возможно кто-то решит самостоятельно сделать расчёт длины стропильных ног по данным ширины пролёта здания и углу наклона крыши (рис.2), но проще воспользоваться уже выполненными расчётами по таблице 1 и таблице 2.
Ниже приведён пример табличного расчёта стропильных ног.
Удельная нагрузка на 1 м длины стропил Рус определяется умножением удельного веса крыши (вместе со снеговой нагрузкой) на коэффициент, зависящий от расстояния между стропилами Крс.
Например, известно:
- вес снегового покрова на горизонтальную плоскость Рсн.н — 100 кг/м2;
- уклон крыши — 30°;
- кровля будет выполняться — из волнистых асбоцементных листов;
- длина перекрываемого пролёта или длина стропильной ноги (до подкоса) — 3,5 м;
- расстояние между стропилами (для кровли из асбоцементных листов) — 1,2 м.
Выполним расчёт нагрузки снега при наших показателях:
РСН. = РСН.Н х К = 100 х 0,8 = 80 кг/м2
где —
- К = 0,8 — коэффициент, зависящий от уклона кровли (puc.2) принимается по табл.2 — графа 5 и строка 5;
- Вес конструкции кровли РК = 40 кг/м2 — принимается по табл.2 — графа 7 и строка 5;
Общая удельная нагрузка на 1 м2 крыши:
Рук. = РСН. + РК = 80 + 40 = 120 кг/м2
Удельная нагрузка на 1 м длины стропил равна общей удельной нагрузке на крышу, умноженной на коэффициент, зависящий от расстояния между стропилами (1,2 м):
РУС. = РУК. х 1,2 = 120 х 1,2 = 144 кг/м2
Т.е. принимаем нагрузку приблизительно 150 кг на 1 м длины стропил.
Зная удельную нагрузку на стропила (150 кг/м) и свободную длину стропил в горизонтальной проекции (3,5 м — длина перекрываемого пролета), подбираем сечение стропил по таблице 1.
В нашем примере это графа 13 и строка 2 по табл. 1 — сечение стропил (при шаге стропил через 1,2 м и длине перекрываемого пролета 3,5 м) —
- из круглого леса принимается диаметр — 14 см;
- если стропила будут выполняться из пилолеса, то принимается брус размером 8 х 16 см или по этой же строке на Ваш выбор.
Таблица 2: Данные для расчёта нагрузок на крышу дома
| п/п | Кровля | Уклон крыши | Вес 1 м² крыши в кг (по горизон-тальной проекции) Рк | Общая удельная нагрузка на 1 м² кровли | |||
| градус | %% | Коэффициент уклона крыши К | Отношение высоты к длине | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | Рулонная (толь, рубероид) однослойная | 2…14 | 3…25 | 0,03…0,25 | 1/33…1/4 | 40 | По расчету |
| 2 | То же, двухслойная | 8…14 | 15…25 | 0,15…0,25 | 1/7…1/4 | 35 | То же |
| 3 | Кровельная часть с одинарным фальцем, черная | 14…60 | 25…180 | 0,25…1,8 | 1/4…1/0,6 | 20 | То же |
| 4 | То же, оцинкованная | 14…60 | 25…180 | 0,25…1,8 | 1/4-1/0,6 | 20 | То же |
| 5 | Асбоцементные волнистые листы усиленного профиля | 14…45 | 25…100 | 0,25…1,0 | 1/4…1/1 | 40 | То же |
| 6 | То же, обычного профиля | 18…60 | 32…180 | 0,32…1,8 | 1/3…1/0,6 | 25 | То же |
| 7 | Тесовая | 30…60 | 60…180 | 0,6…1,8 | 1/0,7…1/0,6 | 30 | То же |
| 8 | Драночная четырехслойная | 30-60 | 60…180 | 0,6…1,8 | 1/0,7…1/0,6 | 30 | То же |
| 9 | Черепичная ленточная | 30-60 | 60-180 | 0,6-1,8 | 1/1,7-1/0,6 | 60 | То же |
ВНИМАНИЕ! Если Вы будете делать уклон кровли ниже 45°, то не исключено, что крышу придется чистить от снега.
Тогда к весу 1 м2 кровли надо прибавить ещё и вес человека для расчета сечения стропил, но не более 175 кг/м2 общего веса на 1 м2 кровли (смотрите таблицу 1).
Онлайн калькулятор расчета угла наклона, стропильной системы и обрешетки двускатной крыши дома
Источник: https://astgift.ru/podbor-sechenija-stropil/
Как рассчитать стропила: рассчитываем правильно
Погодные условия нашей страны непостоянны, поэтому система стропил строящегося дома должна обладать достаточно высокими надежностью и прочностью. В данной статье рассказано о том, как рассчитать стропила и стропильную систему, различные нагрузки на них и приведен пример такого расчета.
Независимо от выбранной формы будущей крыши ее система стропил должна быть достаточно прочной, для чего необходимо прежде всего грамотно и правильно рассчитать систему стропильную.
Первоочередной задачей проектировщика и архитектора является не проектирование внешнего вида здания, а качественно выполнить расчет прочности планируемого дома, в том числе и его системы стропил.
Расчет системы стропил включает в себя целый ряд различных параметров, к которым относятся:
- вес кровельных материалов, используемых для покрытия кровли, например – мягкая кровля, ондулин, натуральная черепица и т.д.;
- вес используемых при внутренней отделке материалов;
- вес самой конструкции системы стропил;
- расчет балок и стропил;
- внешние погодные воздействия на кровлю и другие.
В процессе выполнения расчета стропильной системы следует обязательно рассчитать следующие позиции:
- Расчет сечения стропил;
- Шаг стропил, т.е. расстояние между ними;
- Пролеты системы стропил;
- Проектирование стропильной фермы и выбор, какая схема крепления стропил – наслонные или висячие – будет применяться при строительстве;
- Анализ несущих возможностей фундамента и опор;
- Расчет таких дополнительных элементов, как затяжки, связывающие конструкцию стропил, предотвращая ее «разъезжание» и раскосы, позволяющие «разгрузить» стропила.
При использовании типового проекта нет необходимости задумываться о том, как рассчитать стропильную систему, поскольку все расчеты уже выполнены. В случае же строительства по индивидуальному проекту все необходимые расчеты следует выполнять заранее.
Заниматься кровельными работами своими руками и расчетами должен специалист, обладающий достаточной квалификацией и имеющий необходимые знания и умения.
Требования к элементам конструкции стропил
Монтаж стропильной системы
Для изготовления элементов конструкции стропил используют древесину хвойных пород, влажность которой не должна превышать 20%.
Современный кровельный деревянный материал предварительно обрабатывают специальными защитными препаратами. Такие параметры, как толщина стропил, выбираются в соответствии с расчетами, рассмотренными ниже.
Нагрузки, оказывающие влияние на конструкцию стропил и в связи с которыми может потребоваться усиление стропильной системы, в соответствии с продолжительностью воздействия разделяются на две категории: временные и постоянные:
- Постоянные нагрузки включают в себя нагрузки, создаваемые собственным весом конструкции стропил, весом материалов для кровли, обрешетки, теплоизоляции и использованных при отделке потолка материалов. На них оказывают непосредственное влияние размеры стропил;
- Временные нагрузки, можно также разделить на кратковременные, длительные и особые. Кратковременные нагрузки включают в себя вес рабочих, выполняющих кровельные работы, а также вес используемых ими инструментов и оборудования. Кроме того, к кратковременным нагрузкам относят ветровые и снеговые нагрузки на кровлю. Особые нагрузки включают в себя довольно редко возникающие воздействия, такие как землетрясения.
Чтобы рассчитать стропильную систему, используя предельные состояния данных групп нагрузок, необходимо учитывать их наиболее неблагоприятное сочетание.
Расчет снеговой нагрузки
Наиболее полное рассчитываемое значение нагрузки снежного покрова вычисляется при помощи формулы:
S=Sg*µ
- где Sg – принимаемое из таблицы расчётное значение массы снежного покрова на 1 м2 горизонтальной земной поверхности;
- µ — коэффициент, определяющий переход от веса снежного покрова на земле к снеговой нагрузке на кровельное покрытие.
Значение коэффициента µ выбирается в зависимости от угла уклона скатов кровли:
µ=1, если углы уклона ската крыши не превышают 25°.
µ=0,7 в случае, когда углы уклона скатов находятся в диапазоне 25-60°.
Важно: в случае, если угол уклона кровельного ската превышает 60 градусов, значение нагрузки снежного покрова не учитывается при выполнении расчета системы стропил.
Расчет ветровой нагрузки
Для вычисления расчетного значения средней ветровой нагрузки на определенной высоте над уровнем земли используется следующая формула:
W=Wo*k
Где Wo – установленное нормативами значение нагрузки ветра, принимаемое из таблицы согласно ветрового района;
k — учитывающий изменение давления ветра в зависимости от высоты коэффициент, выбираемый из таблицы, в зависимости от того, в какой местности ведется строительство:
- В столбце «А» указываются значения коэффициента для таких местностей, как открытые побережья водохранилищ, озер и морей, тундры, степи, лесостепи и пустыни;
- Столбец «В» включает значения для городских районов, лесных массивов и прочих местностей, покрытых равномерно препятствиями, высота которых превышает 10 метров.
Важно: тип местности при расчете ветровой нагрузки на кровлю может изменяться в зависимости от направления ветра, используемого при расчете.
Расчёт сечений стропил и прочих элементов системы стропил
Сечение стропил зависит от следующих параметров:
- Длина стропильных ног;
- Шаг, с которым установлены стропила каркасного дома;
- Расчетная величина различных нагрузок в данной местности.
Приведенные в таблице данные не являются полноценным расчетом системы стропил, они являются лишь рекомендуемые для использования при расчетах, когда стропильные работы будут производиться для простых кровельных конструкций.
https://www.youtube.com/watch?v=KlFFsw1YMe8
Приведенные в таблице значения соответствуют максимально возможным нагрузкам на систему стропил для Московской области.
Приведем для системы стропил размер прочих элементов конструкции стропил:
- Мауэрлат: брусья сечением 150х150, 150х100 или 100х100 мм;
- Диагональные ендовы и ноги: брусья сечением 200х100 мм;
- Прогоны: брусья сечением 200х100, 150х100 или 100х100 мм;
- Затяжки: брусья сечением 150х50 мм;
- Ригели, выступающие в качестве опор для стоек: брусья сечением 200х100 или 150х100 мм;
- Стойки: брусья сечением 150х150 или 100х100 мм;
- Доски короба карниза, подкосы и кобылки: брусья сечением 150х50 мм;
- Подшивочные и лобовые доски: сечение (22-25)х(100-150) мм.
Пример расчета системы стропил
Приведем конкретный пример расчета системы стропил. В качестве исходных данных возьмем следующие:
- расчетная нагрузка на кровлю равна 317 кг/м2;
- нормативная нагрузка составляет 242 кг/м2;
- угол уклона скатов равен 30º;
- длина пролетов в горизонтальных проекциях составляет 4,5 метра, при этом L1 = 3 м, L2 = 1,5 м;
- Шаг монтажа стропил составляет 0,8 м.
Крепление ригелей к ногам стропил производится при помощи болтов во избежание «размочаливания» его концов гвоздями. В связи с этим значение сопротивления изгибу древесного материала второго сорта с ослабленным сечением составляет 0,8.
Rизг=0,8х130=104 кг/см².
Непосредственно расчет системы стропил:
- Расчет действующей на один метр погонной длины стропила нагрузки:
qр=Qр х b=317 х 0,8 = 254 кг/м
qн=Qн х b=242 х 0,8 = 194 кг/м
- В случае, если уклон скатов кровли не превышает 30 градусов, стропила рассчитываются как изгибаемые элементы.
Согласно этому выполняется рассчитывается максимальный изгибающий момент:
М = -qрх(L13 + L23) / 8х(L1+L2) = -254 х (33+1,53) / 8 х (3+1,5) =-215 кг х м = -21500 кг х см
Примечание: знак «минуса» указывает, что направление изгиба действует противоположно прикладываемой нагрузке.
- Далее рассчитывается необходимый требуемый момент сопротивления изгибу для стропильной ноги:
W = M/Rизг = 21500/104 = 207 см3
- Для изготовления стропил обычно используются доски, толщина которых составляет 50 мм. Возьмем ширину стропила, равную стандартному значению, т.е. b=5 см.
Высота стропил при этом рассчитывается с использованием необходимого момента сопротивления:
h = √(6хW/b) = √(6х207/5) = √249 =16 см
- Получены следующие размеры стропила: сечение b = 5 см, высота h = 16 см. Сверяясь с размерами пиломатериалов согласно ГОСТ, выбираем ближайший размер, подходящий под данные параметры: 175х50 мм.
- Полученное значение сечения стропил проверяется на прогибание в пролете: L1=300 см. Первым делом следует выполнить расчет стропильной ноги данного сечения на момент инерции:
J = bh3/12 = 5×17,53/12 = 2233 см3
Далее рассчитывается прогиб в соответствии с нормативами:
fнор = L/200 = 300/200 = 1,5 см
Наконец, следует рассчитать прогиб под воздействием нормативных нагрузок в данном пролете:
f = 5 х qн х L4 / 384 х E х J = 5 х 1,94 х 3004 / 384 х 100000 х 2233 = 1 см
Значение расчетного прогиба в 1 см меньше значения нормативного прогиба, составляющего 1,5 см, поэтому выбранное ранее сечение досок (175х50 мм) подходит для строительства данной системы стропил.
- Рассчитываем усилие, действующее вертикально в месте схождения стропильной ноги и подкоса:
N = qр х L/2 + M х L/(L1хL2) = 254х4,5/2 – 215х4,5/(3х1,5) = 357 кг
Данное усилие затем раскладывается на:
- ось стропила S = N х (cos b)/(sin g) = 357 х cos 49° / sin 79° = 239 кг;
- ось подкоса P = N х (cos m) / (sin g) = 357 х cos 30° / sin 79° = 315 кг.
где b=49°, g=79°, m=30°. Данные углы обычно задаются заранее или рассчитываются с помощью схемы будущей кровли.
В связи с небольшими нагрузками следует конструктивно подойти к расчету сечения подкоса и проверке его сечения.
Если в роли подкоса будет использоваться доска, толщина которой составляет 5 см, а высота – 10 см (общая площадь равна 50 см2), то выдерживаемая ей нагрузка сжатия рассчитывается по формуле:
Н = F х Rсж = 50 см² х 130 кг/см² = 6500 кг
Полученное значение почти в 20 раз превышает требуемое, составляющее 315 кг. Несмотря на это, сечение подкоса не будет уменьшено.
Более того, для предотвращения его выворачивания к нему будут пришиты с двух сторон бруски, сечение которых составляет 5х5 см. Данное крестообразное сечение позволит повысить жесткость подкоса.
- Далее произведем расчет распора, воспринимаемого затяжкой:
Н = S х cos m = 239 х 0,866 = 207 кг
Толщина ригеля-схватки задается произвольно, b=2,5 см. Исходя из расчетного сопротивления древесины растяжению, равного 70 кг/см2, рассчитаем необходимое значение высоты сечения (h):
h = Н/b х Rрас = 207 / 2,5х70 =2 см
Сечение схватки получило довольно небольшие размеры 2х2,5 см. Допустим, что она будет изготавливаться из досок размером 100х25 мм и крепиться винтами диаметром 1,4 см. Для расчета необходимо использовать формулы, используемые при расчете винтов на срез.
Тогда значение рабочей длины глухаря (винта, диаметр которого превышает 8 мм) принимается в зависимости от толщины доски.
Расчет несущей способности одного винта выполняется следующим образом:
Tгл = 80 х dгл х a = 80х1,4х2,5 = 280 кг
Крепление схватки требует установки одного винта (207/280).
Чтобы не допустить смятия древесного материала в месте винтового крепления, количество винтов рассчитывается с помощью формулы:
Tгл = 25 х dгл х a = 25х1,4х2,5 = 87,5 кг
В соответствии с полученным значением крепление стяжки потребует трех винтов (207/87,5).
Важно: толщина доски для затяжки, составляющая 2,5 см, выбрана для демонстрации расчета винтов. На практике с целью использования одинаковых деталей толщина или сечение затяжки обычно соответствует параметрам стропил.
- Наконец, следует заново произвести пересчет нагрузок всех конструкций, изменив ориентировочный собственный вес на расчетный. Для этого с использованием геометрических характеристик элементов системы стропил рассчитывается общий объем пиломатериалом, необходимых для монтажа системы стропил.
Данный объем умножается на вес древесины, вес 1 м3 которой равен примерно 500-550 кг. В зависимости от площади кровли и шага стропил рассчитывается вес, который измеряется в кг/м2.
Стропильная система обеспечивает в первую очередь надежность и прочность возводимой кровли, поэтому ее расчет, а также различные сопутствующие расчеты (например, расчет стропил и балок) следует выполнять грамотно и тщательно, не допуская ни малейшей ошибки.
Доверять выполнение таких расчетов рекомендуется профессионалам, имеющим необходимый опыт и соответствующую квалификацию.
Источник: https://krovlyakryshi.ru/stropilnaya-sistema/kak-rasschitat-stropila-463
Подбор сечения наслонных стропил
На предыдущих страницах сайта вы видели рисунки расчетных стропильных систем с множеством формул. Формулы приведены не столько для того, чтобы рассчитывать по ним сечения конструктивных элементов крыши, сколько для иллюстрации работы этих элементов. Формулы совсем не обязательно вдумчиво изучать и тем более запоминать, гораздо важнее понять, как работает та или иная схема, а ее расчет можно произвести и на компьютере, хотя бы с помощью несложной программы stropila.
У компьютера нет той изворотливости ума, которая присутствует у человека, поэтому для расчета строительных элементов в компьютерной программе нужно ставить четкие и конкретные условия задачи. А для этого надо самому понимать, что будет происходить в стропильной системе, при приложении к ней нагрузки и как будет изменяться работы системы при изменении исходных данных. Компьютерная программа не всегда может учесть те конструкторские замыслы, которые рождаются в человеческой голове и тогда нужно переходить на расчет вручную.
И даже если решается обычная простенькая задача, всегда лучше знать, что там происходит в электронных мозгах, чем оставаться в неведении.
Несущая способность древесины хвойных пород (сосны и ели) определяется нормативными документами. Если применяется древесина других пород, то вводится поправочный коэффициент. Несущая способность сечений, ослабленных врубками или отверстиями под болты, должна рассчитываться с коэффициентом 0,8 от нормативной несущей способности древесины.
Основными факторами, определяющими сорт и соответственно прочность древесины, являются величина и расположение пороков, главным образом сучков и наклона волокон в элементе. Например, в наиболее прочной древесине 1-го сорта допускаются сучки общим диаметром на длине 20 см, не более 1/4 ширины доски и наклон волокон не более 7%. В древесине средней прочности 2-го сорта допускается относительно большая общая ширина сучков — до 1/3 ширины доски и наклон волокон не более 10% к оси. В наименее прочной древесине 3-го сорта допускаются сучки еще большей ширины на длине 20 см: до 1/2 ширины и наклон волокон не более 12%.
Кроме того, в конструкционной древесине годовые слои должны быть не шире 5 мм, и поздняя, наиболее прочная древесина должна составлять не менее 1/5 их ширины. В досках, работающих на ребро при изгибе, не допускается рыхлая сердцевина. В зонах соединений не допускаются трещины.
Для сжато-изогнутых, изогнутых и сжатых деревянных конструкций допускается применять древесину 2 сорта (если сортность не завышена продавцом). Дерево неплохо работает на изгиб и сжатие, а сучковатость второсортной древесины не влияет на ее несущую способность. Для растянутых конструкций нужно применять древесину 1 сорта. На растяжение дерево работает хуже, а сучки снижают его несущую способность, но для унифицирования материалов допускается применение 2 сорта.
Подбор сечений стропил нужно согласовывать с размером стандартных пиломатериалов. Длину пиломатериалов для изготовления неразрезных несущих конструкций рекомендуется применять не более 6,5 м.
На крышах с уклоном скатов до 10° включительно, стропила считаются балками с горизонтальной, а более 10° — с наклонной осью и рассчитываются на изгиб. При угле наклона более 45° расчет стропил ведут, как для сжатоизогнутой балки. Также по сжатоизогнутой схеме, вне зависимости от величины угла наклона, рассчитываются стропила не опирающиеся в коньковом узле на прогон (например, изображенные на рисунке 41) и все схемы висячих стропил.
Стропило, работающее на изгиб должно отвечать следующим условиям.
1. Внутреннее напряжение, возникающее в нем при изгибе от приложения внешней нагрузки, не должно превышать расчетного сопротивления древесины на изгиб:
σ = М/W ≤ Rизг , (1)
где σ — внутреннее напряжение, кг/см²; М — максимальный изгибающий момент, кг×м (кг×100см); W — момент сопротивления сечения стропильной ноги изгибу W = bh²/6, см³; Rизг — расчетное сопротивление древесины изгибу, кг/см² (принимается по таблице СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» или по таблице на страничке сайта);
2. Величина прогиба стропила не должна превышать нормируемого прогиба:
f ≤ fнор , (2)
где Е — модуль упругости древесины, для ели и сосны он составляет 100 000 кг/см²; I — момент инерции (мера инертности тела при изгибе), для прямоугольного сечения равный bh³/12 (b и h — ширина и высота сечения балки), см⁴; fнор — нормируемый прогиб балки, для всех элементов крыши (стропил, прогонов и брусков обрешетки) он составляет L/200 (1/200 длины проверяемого пролета балки L), см, для стропила опертого двумя концами f = 5qL⁴/384EI.
По несущей способности стропило рассчитывается по наибольшему напряжению, то есть по максимальному моменту изгиба. Для определения расчетной нагрузки вес снега принимается по максимальному значению. У стропил опертых двумя концами, максимальный момент изгиба находится в центре пролета.
У стропил на трех опорах сделанных по типу неразрезной балки максимальный момент изгиба находится на промежуточной опоре и направлен вверх (отрицательная величина).
У стропил на трех опорах сделанных как две простых балки, максимальные моменты находятся в центрах пролетов, сами стропила могут быть рассчитаны с переменным сечением, либо с одинаковым сечением на наибольший максимальный момент.
Произвольно задавая толщину b доски или бруса, из которых будет изготовлено стропило, находим его высоту по формуле:
h = √6W/b ,
где b (см) — ширина сечения балки; W (см³) — момент сопротивления балки изгибу, вычисляется по формуле: W = M/Rизг (где М (кг×см) — максимальный изгибающий момент, а Rизг — сопротивление древесины изгибу, для ели и сосны Rизг = 130 кг/см²).
Можно и наоборот, произвольно задать высоту доски или бруса h и найти ширину стропила:
b = 6W/h²
После этого балку с вычисленными параметрами ширины и высоты по формуле (2) проверяют на прогиб. Здесь необходимо заострить ваше внимание: по несущей способности стропило рассчитывается по наибольшему напряжению, то есть по максимальному моменту изгиба, а на прогиб проверяется сечение, которое находится на наиболее длинном пролете, то есть на участке, где самое большое расстояние между опорами.
Прогиб для всех: одно-, и двуххпролетных балок проще всего проверить по формуле (2) то есть, как для однопролетных балок. Для двухпролетных неразрезных балок такая проверка на прогиб покажет немного неверный результат (чуть больший, чем будет на самом деле), но это только увеличит запас прочности балки. Для более точного расчета нужно использовать формулы прогиба для соответствующей расчетной схемы. Они указаны на рисунках схем загружения.
Снеговую нагрузку для расчета на прогиб нужно принимать с коэффициентом 0,7.
Если прогиб на самом длинном участке будет не более l/200, то сечение оставляют таким, каким оно получилось. При прогибе больше нормативного, увеличивают высоту стропила и производят новый расчет. Так повторяют до тех пор, пока величина прогиба не получится меньше нормативного.
На работу сжатоизогнутых стропил оказывает влияние не только изгибающий момент от равномерно распределенной нагрузки, но и сжимающее усилие S, действующее вдоль оси стропила.
Здесь расчет немного посложнее. Внутренние напряжения σ (кг/см²), возникающие в стропильной ноге, не должны превышать предельно допустимых значений:
σ = S/F + M/W ≤ Rсж , (3)
где S (кг) — сжимающая сила, действующий вдоль продольной оси стропила, кг; Rсж — сопротивление древесины сжатию, для хвойных пород дерева Rсж = 130 кг/см²; F — площадь сечения стропила b×h, см²; W — момент сопротивления сечения стропильной ноги изгибу W = bh²/6, см³; М — максимальный момент изгиба, возникающий в стропильной ноге, кг×см.
Формула не очень сложная, но математическому упрощению поддается плохо. Поэтому, легче всего, рассчитать требуемые сечения стропил методом подбора. Задаемся каким-либо сечением стропила и подставляем значения высоты h и ширины b в формулу (3). Если напряжение σ получилось значительно меньше нормативного Rсж, уменьшаем сечение стропила (b, h), если больше — увеличиваем и пересчитываем формулы вновь с измененными размерами сечения стропильной ноги. И так до тех пор, пока не подберем такое сечение, напряжение σ в котором будет близко к нормативному Rсж.
При использовании спаренных стропильных ног, раздвинутых на толщину применяемого пиломатериала (рис. 44), момент инерции I и момент сопротивления W просто удваиваем относительно одинарной стропилины. Хотя это немного неправильно, но создает дополнительный запас прочности.
После того как сечение подобранно по несущей способности, стропило проверяют на прогиб по формуле (2). Если стропило с рассчитанным сечением не проходит по условиям прогиба, увеличиваем его сечение (высоту) и делаем это до тех пор, пока расчетный прогиб не станет меньше нормативного — l/200.
Ригель-схватка, работающая на растяжение
Обычно этот расчет выполняют после подбора сечений стропильных ног и для сокращения типоразмеров применяемых деталей, сечение схватки принимают таким же, как и сечение стропильных ног, а затем проверяют его по несущей способности на растяжение:
σ = Н/F ≤ Rрас , (4)
где Н — растягивающая сила (распор), кг; F — площадь сечения схватки F = b×h, см²; Rрас — расчетное сопротивление древесины растяжению, для первосортной ели и сосны Rрас = 100 кг/см².
Расчет чрезвычайно прост. Задаются размерами схватки b и h, равными размерам стропильных ног, подставляют их в формулу и полученное напряжение σ сравнивают с допустимым сопротивлением древесины растяжению Rрас. Если требование неравенства выполняется, делают одностороннюю схватку, если внутреннее расчетное напряжение σ больше Rрас, то сечение схватки увеличивают либо ригели устанавливают с двух сторон.
Но можно и по-другому, при необходимости определения точного размера сечения схватки задаются каким-нибудь одним размером — толщиной b или высотой h доски ригеля и находят другой размер по формулам:
b = Н/hRрас или h = Н/bRрас (5)
После расчета сечения ригеля производят расчет гвоздевого или болтового соединения. При расчете гвоздевого соединения после определения требуемого количества гвоздей смотрим, поместятся ли они на конце ригеля. Если не помещаются, то рассматриваем возможность установки двусторонней схватки с уменьшенным сечением либо изменяем способ крепления схватки с гвоздей на болты. Тогда сечение стропильной ноги должно быть пересчитано на ослабленное сечение, с учетом изменения расчетного сопротивления Rизг, к которому нужно применить коэффициент 0,8.
В большинстве случаев, растягивающие напряжения в ригелях ничтожно малы, поэтому размеры их сечений принимаются конструктивно. Чего не скажешь про крепление их к стропилам, которое нужно обязательно рассчитывать. Если узлы рассчитываются на крепление гвоздями, то может получиться очень большое количество гвоздей, вбиваемые в маленький «пятачок».
Многие строители наверняка видели чертежи узлов деревянных конструкций с просто огромным количеством гвоздей, назначенных туда по расчету. Вот, только кто из них забил их ровно столько, сколько показывает расчет? Для устройства нормального узла, отвечающего требованиям прочности, гвоздевые соединения в этих случаях, лучше заменять на болтовые или делать крепление стальными монтажными пластинами.
И прочностные характеристики не будут нарушены, и конец ригеля не будет превращен гвоздевым боем в мочалку.
Схватка, подкосы и стойки, работающие на сжатие
Их расчет очень похож на расчет ригеля на растяжение с единственной разницей, что напряжение возникающее в сжатом элементе, сравнивают с сопротивлением древесины сжатию:
σ = Н/F ≤ Rсж (6)
В остальном, сечение подбирается точно так же, как и в растянутом элементе, по тем же формулам. Расчет гвоздевого или болтового соединения также аналогичен приведенному выше.
После расчета стропильных систем и определения геометрических характеристик стропильных ног и ригелей-схваток необходимо рассчитать их вес и добавить его в расчетную нагрузку. Это делается так: зная геометрические параметры элементов стропильной системы, подсчитываем полный объем (м³) пиломатериалов, требуемых для устройства стропильной системы.
Полученную цифру умножаем на объемный вес древесины. Объемный вес одного кубометра древесины примерно равен 500–550 кг/м³. Получаем вес, измеряемый в кг/м² и прибавляем его к расчетной нагрузке, которая тоже измеряется в кг/м².
А дальше вновь пересчитываем всю расчетную схему стропильной системы с учетом добавленной нагрузки от собственного веса стропил.
Источник: https://ostroykevse.com/Krisha/17.html
Как рассчитать длину стропил двухскатной крыши: пример
Крыша дома является несущей конструкцией, которая на себя принимает всю внешнюю нагрузку (вес кровельного пирога, свой собственный вес, вес снежного покрова и пр.) и передает ее на все несущие стены дома или на внутренние опоры.
Помимо своих эстетических и несущих функций, кровля является конструкцией ограждающей, отделяя от внешней среды помещение чердака.
Основой крыши любого дома является стропильная система.
Это каркас, к которому прикреплена кровля.
Все нагрузки воспринимает именно этот скелет.
Состоит стропильная система из:
- стропильных ног;
- мауэрлата;
- прогонов боковых и прогона конькового;
- подкосов, диагональных связей, раскосов.
Когда все эти элементы (кроме мауэрлата) связывают между собой, то получается стропильная ферма.
Основой такой фермы является треугольник, который является самой жесткой из геометрических фигур.
Основным элементом каркаса крыши являются стропила.
Расчет стропил
Перед тем, как непосредственно начать расчет стропил, следует выяснить, какие нагрузки будут оказывать влияние на кровлю дома.
То есть на стропильные ноги.
Нагрузки, действующие на каркас кровли, принято разделять на постоянные и переменные.
Постоянные – это те нагрузки, которые действуют постоянно, независимо от времени суток, времени года и пр.
Это вес всего кровельного пирога, вес дополнительного оборудования, которое может быть установлено на кровле (ограждение, снегозадержатели, аэраторы, антенны и пр.).
Переменные нагрузки появляются в определенное время года.
Например, снег.
Когда снег ложится на кровлю — это очень приличный вес.
Но весной снег тает и нагрузка исчезает.
В любом случае ее следует учитывать.
То же самое с ветром.
Он не всегда есть, но когда дует сильный ветер, на каркас крыши действует довольно большое ветровое усилие.
Рассчитать параметры стропильной системы непросто.
И человеку неискушенному это вряд ли удастся.
Хотя попробовать стоит.
Просто при расчете нужно не забыть большое количество разных факторов, влияющих на кровлю.
Хотя бы вес самой стропильной системы со всеми элементами и крепежом.
Поэтому профессионалы пользуются для расчета стропил специальными компьютерными программами и калькуляторами.
Как узнать нагрузку на стропильные ноги?
Сбор нагрузок следует начинать с определения веса кровельного пирога.
Если вы знаете, какие материалы будут использованы и площадь скатов, то посчитать все несложно.
Принято высчитывать, сколько весит 1 квадратный метр кровли.
И затем умножать на количество квадратов.
Давайте для примера рассчитаем вес кровельного пирога.
Кровельным материалом является ондулин:
- Ондулин. Квадратный метр ондулина имеет вес 3 кг.
- Гидроизоляция. Если используется полимерно – битумная изоляция, то она весит 5 кг/метр квадратный.
- Утеплитель. Вес одного квадрата базальтовой ваты составляет 10 кг.
- Обрешетка. Доски 2.5 см толщиной. Вес квадратного метра 15 кг.
Все веса суммируем: 3+5+10+15= 33 кг.
Затем следует полученное в результате вычислений значение умножить на коэффициент 1,1.
Это поправочный коэффициент.
Получается 34,1 кг.
Столько весит 1 кв. метр нашего кровельного пирога.
И если общая площадь нашей крыши равняется 100 квадратов, то весить она будет 341 кг.
Расчет снеговой нагрузки
Существует карта снеговых нагрузок.
На ней указана масса снежного покрова в каждом регионе.
Снеговую нагрузку рассчитываем по такой формуле: S = Sg х µ.
S – это снеговая нагрузка.
Sg – это масса снежного покрова.
µ — поправочный коэффициент.
И зависит этот коэффициент от того, какой у вашей кровли угол наклона скатов.
Еще о минимальном уклоне кровли.
О наслонных стропилах смотрите по ссылке. Фотографии различных конструкций наслонных стропил.
О расстоянии между стропилами двускатной крыши здесь. Оптимальное расстояние и как его рассчитать.
Чем этот угол больше, тем меньше значение этого коэффициента.
При углах наклона больше 60 градусов его вовсе не используют.
Так как снег на кровле не собирается.
Рассчитываем нагрузку от ветра
Как вся страна разбита на районы по массе снега, так же она разбита и по силе ветров.
И также существует специальная карта, на которой в каждом районе указывается сила ветра.
Для расчета нагрузок от ветра используют формулу:
W=Wo х k.
Wo – показатель, взятый по карте.
k – это коэффициент поправки, зависящий от типа местности, где располагается здание, и его высоты.
Рассчитываем сечение стропильной ноги
Сечение стропил зависит от трех факторов:
- от длины стропила;
- от расстояния между перилами;
- от нагрузок, действующих на крышу.
Зная эти параметры, несложно по таблице определить размер сечения стропильной ноги.
Как рассчитать длину стропильных ног односкатной крыши
Из всех типов крыш односкатная является самой простой.
Сложные элементы в ней отсутствуют вовсе.
И установка ее производится на несущие стены, которые имеют разную высоту.
Такую кровлю устраивают на гаражах, банях, подсобных помещениях.
Чтобы вычислить, какова будет длина стропил односкатной крыши, следует определиться с углом наклона.
А зависит угол наклона ската, в первую очередь, от типа того кровельного материала, который вы хотите использовать.
В том случае, когда это профнастил, то оптимальный угол наклона составляет 20 градусов.
Но меньше 8 градусов угол делать запрещено!
Иначе в холодное время года под весом снежного покрова кровля не выдержит и попросту провалится.
Если вы будете укладывать металлочерепицу, то минимальный угол наклона увеличивается до 25 градусов.
При использовании шифера – 35 градусов.
Если кровля фальцевая, то угол наклона может быть разным: 18 — 35 градусов.
После того, как разобрались с углом наклона ската, необходимо поднять заднюю стену на такую высоту, чтобы получился желаемый угол.
Самое сложное в таких расчетах – это найти синус и тангенс.
Но для этого пользуются такой табличкой:
| 5 | 0,09 | 0,09 |
| 10 | 0,18 | 0,17 |
| 15 | 0,27 | 0,26 |
| 20 | 0,36 | 0,34 |
| 25 | 0,47 | 0,42 |
| 30 | 0,58 | 0,5 |
| 35 | 0,7 | 0,57 |
| 40 | 0,84 | 0,64 |
| 45 | 1,0 | 0,71 |
| 50 | 1,19 | 0,77 |
| 55 | 1,43 | 0,82 |
| 60 | 1,73 | 0,87 |
Для примера давайте найдем длину стропила и высоту поднятия стены фасада для дома длиной 5 метров.
Угол наклона составляет 25 градусов.
Для определения высоты поднятия передней стены Lbc х tg 25 = 5 х 0,47 = 2,35 метра.
Соответственно длина стропильной ноги Lc = 2,35 х 0,42 = 5,6 метра.
И не забудьте к полученной длине прибавить длину переднего и заднего свесов, которые необходимы для того, чтобы обеспечить стены здания защитой от косого дождя.
В среднем длина одного свеса составляет 0,5 метра.
Если требуется, эта длина может быть больше.
А вот меньше 0,5 метра нельзя.
Значит, к длине стропила следует прибавить 1 метр: Lc = 5,6 + 1 =6,6 метра.
Расчет для двускатной крыши
Стропильная система двускатной крыши намного сложнее стропильной системы крыши односкатной.
Там и элементов больше, и принцип ее работы несколько другой.
Для расчета длины стропильной ноги воспользуемся теоремой Пифагора.
Если посмотреть на изображенный на рисунке прямоугольный треугольник, то можно увидеть, что гипотенуза b – это и есть наше стропило.
А длина его равняется длине катета, поделенной на косинус конкретного угла наклона скатов.
Например, если ширина дома равняется 8 метров, а угол наклона скатов составляет 35 градусов, то стропильная нога будет иметь длину:
b= 8 / 2 / cos 35 = 8 / 2 / 0.819 = 4,88 метра.
Теперь остается прибавить значение длины козырька, примерно 0,5 метра, чтобы получить искомую длину стропил.
Следует сказать, что это упрощенные варианты расчетов стропил.
Для того чтобы получить самые точные данные, лучше всего использовать специальные программы.
Например, бесплатная программа «Аркон».
Встроенный калькулятор по параметрам, заданным вами, сам высчитает и сечение стропильной ноги, и длину стропила.
о программе расчета стропил.
Что еще почитать по теме?
Сергей Новожилов — эксперт по кровельным материалам с 9-летним опытом практической работы в области инженерных решений в строительстве.
Источник: http://ProRoofer.ru/montaz/stropilnye-sistemy/kak-rasschitat-dlinu-stropil.html
